Nevím, jak velká pokuta to bude, ale určitě byste ji mohla dostat... DIČ tam prostě být musí, pokud má faktura sloužit jako daňový doklad. Pokud někomu napíšete na tu fakturu své jméno, není větší problém si například na serveru www.justice.cz podle Vašeho jména dohledat, jaké to rodné číslo máte, takže tím, že ho nebudete uvádět na faktuře, nic nezměníte ;).