gmail můžete mít na vlastní doméně, ale tuším za příplatek :)
Ale nevím o ničem co by gmail uměl a thunderbird ne (snad až na to že nemá vlastní překladač jazyků, ale existují rozšíření využívajících služeb třetích stran).
Jinak osobně mi je jedno, jestli živnostník umí používat počítač, důležité pro mne je, aby uměl svoje řemeslo.
Takže by mne nevadilo když by měl email na seznamu, volnem, centru, atlase ci jinde a web mel na freehostingu s reklamou konkurence.
Co by mě vadilo by bylo když by neuměl svojí práci, byl drahý, nebo něco po**l a tajil by to :D