Mýlíte se a nechápeto souvislosti.
Zaměstnavatel není povinen nikomu zajišťovat preventivní prohlídky. On je povinen zajišťovat pracovnělékařské prohlídky, což je úplně něco jiného. Tyto prohlídky se nevykonávají pro zaměstnance, ale pro zaměstnavatele. Proto je musí zajišťovat a hradit. Jsou prováděny v jeho prospěch, chrání jeho, nikoliv zaměstnance. Proto musí být absolvovány u lékaře, kterého si zvolil zaměstnavatel, nikoliv zaměstnanec.
Zaměstnavatel v některých případech může zaměstnanci umožni absolvovat pracovnělékařskou prohlídku u jeho registrujícího lékaře. Není však rozhodující u jak velké firmy pracuje, ale jakou vykonává práci, resp. nakolik rizikovou vykonává práci.
Takže ono je to všechno trošku jinak.